Вы, наверное, видели твердые тела фиксированной ширины где-то в мире дизайна ... теперь вы можете владеть ими!
Вы ошибаетесь, полагая, что катиться могут только сферы. Да, сферы или круги являются наиболее распространенными твердыми телами фиксированной ширины, и вы видели их как колеса, шариковые подшипники, оси, футбольные мячи, но здесь геометрия становится действительно интересной. Есть и другие формы, которые могут катиться так же свободно, как и сферы. Их называют твердыми телами фиксированной или постоянной ширины, и на них очень интересно смотреть, потому что они вращаются так же свободно, как и сфера. Фактически, если вы решите разрезать их прямо посередине, независимо от того, под каким углом вы их разрезаете, ваш нож будет проходить одинаковое расстояние каждый раз!
Твердые тела постоянной ширины не так редки, как вы думаете. Если вы когда-нибудь видели гифку с роторным двигателем внутреннего сгорания или видели эти действительно крутые сверла, которые делают отверстия квадратной формы, вы видели геометрию постоянной ширины в той или иной форме. Зак Эйхельбергер, инженер-механик и энтузиаст дизайна, продемонстрировал ЧЕТЫРЕ из них в тандеме. В набор Reuleaux Polygons входят четыре невероятно интригующих твердых тела одинаковой ширины, вырезанных из твердой меди. Эти полированные твердые тела состоят из сферы, треугольника Рело, пятиугольника Рело и семиугольника Рело. Эти настольные игрушки, изготовленные с точностью до одинаковой ширины, сбивают с толку и в то же время доставляют удовольствие, когда вы катите их по столу, восхищаясь абсурдностью и удивительной геометрией, точно так же, как это сделал Леонардо да Винчи, когда открыл для себя постоянную ширину. твердых тел в 1500-х годах или Франца Рёло, когда он начал исследовать их и их применение в 1800-х годах.
Коллекция Reuleaux Polygons - отличный настольный аксессуар для всех, кто любит математику, геометрию, дизайн и инженерное дело. Четыре полированных твердых тела превращаются в отличную игрушку, избавляющую от беспокойства, тем более, что вы кладете на них самолет, чтобы увидеть, как они идеально катятся без каких-либо изменений в их ширине! Ага, наука!
Дизайнер: Зак Эйхельбергер
Этот математический сборник демонстрирует эволюцию многоугольников Рило. Набор Reuleaux Polygons состоит из четырех интересных тел одинаковой ширины, вырезанных из твердой меди. Эти полированные твердые тела состоят из сферы, треугольника Рело, пятиугольника Рело и семиугольника Рело.
Это уникальные геометрические формы, которые имеют постоянную ширину при измерении от 2 касательных плоскостей с каждой стороны поверхности фигур.
Вот треугольник Рело, катящийся между двумя параллельными плоскостями.
Демонстрация в реальном мире.
В отличие от круга, где точка нулевого вращения остается в центральной точке формы, многоугольники Рело имеют и колеблющуюся точку нулевого вращения. Это происходит из-за радиуса кривизны каждой грани, имеющей дугу окружности, большую, чем сама форма.
Центр масс перемещается при вращении треугольника Рило.
Таким образом, центр масс движется по мере вращения, в отличие от круга, у которого есть статический центр масс относительно верхней и нижней параллельных плоскостей, но как образуются дуги?
Равносторонний треугольник внутри Треугольника Рило служит отправной точкой для создания идеальных дуг, образующих твердое тело постоянной ширины.
Чтобы точки пересечения каждой дуги создавали идеальную постоянную ширину вокруг объекта, радиус каждой дуги должен быть равен ширине объекта. Как вы видите на изображении, радиус a на пересекающихся кругах равен ширине желтого треугольника Рело.
3LO: Треугольник Рило
5LO: Reuleaux Pentagon
7LO: Reuleaux Heptagon
8LO: Многоугольник Рело бесконечных сторон (сфера)
комментариев